確率と可能性は似て非なる…
2006年4月10日コメント (1)
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面白い問題があったので載せる。
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囚人A、B、Cが居ます。
この三人の内、二人が死刑に成る事が確定しました。
囚人Bが看守に、
「俺が死刑だとしても、残りの二人はどちらか必ず死刑になるんだ。教えてくれよ」
と、言いました。看守は渋々、
「囚人Aは死刑だ」
と、答えました。囚人Bはその答を聞きニヤリとしました。
何故なら囚人Bの死刑になる確率が1/2になったからです。
此処で問題。
果たして囚人Bは本当に喜んで良いのでしょうか?
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答はNO。
何故なら囚人Bの死刑される確立は2/3で、聞く前と変わらないからです。
看守が答えれるケースは4種類。
1:A、B死刑でA宣告(確率1/3)
2:B、C死刑でC宣告(確率1/3)
3:A、C死刑でA宣告(確率1/6)
4:A、C死刑でC宣告(確率1/6)
3と4は同じ事なので合計で1/3になるように分かりやすくした。
今回の場合、1と3しか考えられ無い。つまり比率が2:1になる。
二者択一でも囚人Bは結局2/3で死刑になってしまう。
更に言うならば、囚人Cの死刑される確立が1/3になる。
囚人Bが死刑になる「確 率」は2/3。
囚人Bが死刑になる「可能性」は1/2。
数学ってやっぱ面白いなぁ。
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面白い問題があったので載せる。
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囚人A、B、Cが居ます。
この三人の内、二人が死刑に成る事が確定しました。
囚人Bが看守に、
「俺が死刑だとしても、残りの二人はどちらか必ず死刑になるんだ。教えてくれよ」
と、言いました。看守は渋々、
「囚人Aは死刑だ」
と、答えました。囚人Bはその答を聞きニヤリとしました。
何故なら囚人Bの死刑になる確率が1/2になったからです。
此処で問題。
果たして囚人Bは本当に喜んで良いのでしょうか?
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答はNO。
何故なら囚人Bの死刑される確立は2/3で、聞く前と変わらないからです。
看守が答えれるケースは4種類。
1:A、B死刑でA宣告(確率1/3)
2:B、C死刑でC宣告(確率1/3)
3:A、C死刑でA宣告(確率1/6)
4:A、C死刑でC宣告(確率1/6)
3と4は同じ事なので合計で1/3になるように分かりやすくした。
今回の場合、1と3しか考えられ無い。つまり比率が2:1になる。
二者択一でも囚人Bは結局2/3で死刑になってしまう。
更に言うならば、囚人Cの死刑される確立が1/3になる。
囚人Bが死刑になる「確 率」は2/3。
囚人Bが死刑になる「可能性」は1/2。
数学ってやっぱ面白いなぁ。
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