確率と可能性は似て非なる…

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面白い問題があったので載せる。
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囚人A、B、Cが居ます。
この三人の内、二人が死刑に成る事が確定しました。
囚人Bが看守に、

「俺が死刑だとしても、残りの二人はどちらか必ず死刑になるんだ。教えてくれよ」

と、言いました。看守は渋々、

「囚人Aは死刑だ」

と、答えました。囚人Bはその答を聞きニヤリとしました。
何故なら囚人Bの死刑になる確率が1/2になったからです。

此処で問題。

果たして囚人Bは本当に喜んで良いのでしょうか？
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答はNO。

何故なら囚人Bの死刑される確立は2/3で、聞く前と変わらないからです。

看守が答えれるケースは4種類。

1：A、B死刑でA宣告（確率1/3）
2：B、C死刑でC宣告（確率1/3）
3：A、C死刑でA宣告（確率1/6）
4：A、C死刑でC宣告（確率1/6）

3と4は同じ事なので合計で1/3になるように分かりやすくした。
今回の場合、1と3しか考えられ無い。つまり比率が2：1になる。
二者択一でも囚人Bは結局2/3で死刑になってしまう。
更に言うならば、囚人Cの死刑される確立が1/3になる。

囚人Bが死刑になる「確　率」は2/3。
囚人Bが死刑になる「可能性」は1/2。

数学ってやっぱ面白いなぁ。
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